Η Ντόρα Μπακοπούλου γεννήθηκε στην Αθήνα. Σπούδασε πιάνο, με την προτροπή και την ενθάρρυνση του μαέστρου Δημήτρη Μητρόπουλου, που την άκουσε μικρή, να παίζει στη Νέα Υόρκη. Σε ηλικία 17 ετών αποφοίτησε από το Ωδείο Αθηνών (Α’ Βραβείο) με καθηγήτρια τη Μαρίκα Παπαϊωάννου. Συνέχισε τις σπουδές της στο Conservatoire της Γενεύης κοντά στον Louis Hiltbrand από όπου και αποφοίτησε (Α’ Βραβείο Δεξιοτεχνίας με διάκριση). Μελέτησε με τον Nikita Magalof, με τον Friedrich Gulda στο Σάλτσμπουργκ και με τους Paul Badura Skoda και Alfred Brendel στη Βιέννη όπου και βραβεύθηκε. Επίσης, έχει βραβευθεί στους διαγωνισμούς του Μονάχου (Γερμανία) και Vercelli (Ιταλία).